圧力

質問

20リットルのタンクに0.17kg,18℃のHeが入っている。Heの分子量は4.00[g/mol]である。
タンク内の圧力を求めよ。単位も明記すること。

という問題なのですが、計算方法がいまいち分からず、質問させていただきました。

私が考えたのは、まず絶対温度を求め、ボイル-シャルルの法則に当てはめて、圧力を出すというものなですが、計算すると、大きな数になってしまいました。
絶対温度Tは
T=18+273.15=291.15
圧力pは、
p=nRT/V (n:気体のmol,R:気体定数,V:体積)
p=42.5・8.31・291.15/20
=5141.3450625

こんな数が出てきてしまったので、とても不安なのですが…何かアドバイスなどありましたら、お願いします。
あと、圧力の単位がよく分からないので、それも教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします！

回答No.1

nktnystk · ベストアンサー

juck0808さん　はじめまして、こんにちは。

ご質問の件ですが、物理問題では圧力の単位として[Pa](=[N/m^2])をよく使い、化学の問題では圧力の単位として[atm]をよく使います。

圧力の単位を[Pa]として計算するならば、気体定数は R=8.31[J/mol・K]、体積は V=2.0×10^(-3)[m^3] を p=nRT/V に代入します。

圧力の単位を[atm]として計算するならば、気体定数の値は R=0.0821[atm・l/mol・K]、体積は V=20[l] を p=nRT/V に代入します。

ちなみに 1[atm]=1.013×10^5[Pa] です。また有効数字を3桁とするならば、絶対温度はT=18+273=291[K]でいいと思います。以上をヒントに再度計算してみてください。

補足

回答ありがとうございます。
早速ですが、圧力の単位を[Pa]として、計算すると、

p=nRT/V
=42.5・8.31・291.15/2.0・10^(-3)
=51413450.625 [Pa]

ということになりましたが、これでいいんでしょうか？
けっこう大きな数になってしまいましたが…。

回答No.2

nktnystk

juck0808さん　こんにちは。nktnystkです。

すみません。数値を見間違えていました。訂正させてください。
体積V=20×10^(-3) [m^3]　でしたので、

p=nRT/V
=42.5・8.31・291/2.0・10^(-2)
=5.14×10^6 [Pa]　（有効数字3桁としました。）
=5.07×10 [atm]

になるはずです。ご確認ください。
ちなみに理想気体1モル標準状態で体積22.4リットルですから、この水素の場合の体積20リットルに近く、水素のモル数が約40モルであることを考えますと、概算で圧力は約40気圧となり、答えがだいたい50気圧というのは納得がいくと思いますがいかがでしょうか?

お礼

ありがとうございます、とても助かりました。
分かり易く丁寧な回答、ありがとうございました。