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微分について

Sinθのθに関する微分はCosθになります。ではASinθのθに関する微分はどうなるのですか？

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noname#24477
noname#24477
回答No.5

#4ですが 何か気になるなあ、と感じていて 今思いました。 Arcsinθ　でこちらにθを使うことは少ないだろうなと。 別に変数にどんな文字を使ってもいいけれど 三角関数のときはθは角度に使うことが多い。 こちら側の変数は角度ではありませんから別の文字のほうが いいかなと。 ＃１の人がＡ*sinθだと思ったのは無理ないなと。

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その他の回答 (4)

noname#24477
noname#24477
回答No.4

y=Arcsinθ　（ただし－π/2<=ｙ<=π/2とする） sinｙ＝θ ｄθ/dy＝cosｙ dy/dθ＝1/cosｙ ここでｙの範囲のとり方からcosy>=0 cosｙ＝√（１－(sinｙ)^2）＝√（１－θ^2） dy/ｄθ＝1/√（１－θ^2）

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回答No.3

frontmaxさん、こんにちは。 arcsinθ=x　とすると、x'を求めればいいのですね。 arcsinθ=xということは、 sin(arcsinθ)=sinx θ=sinx dθ=cosxdx　ですから、 dx/dθ=1/cosx ここで、x=arcsinθなので dx/dθ=1/cos(arcsinθ) となるのではないでしょうか。

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  • shota_TK
  • ベストアンサー率43% (967/2200)
回答No.2

arcsinθですね？ θ=sinxとして、dθ/dx=cosxですから、 dx/dθ=1/cosx このcosxをθの式にすればいいわけですよね。 何のために微分が必要なのかがわかると、 答えやすいんですけどねぇ。

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  • shota_TK
  • ベストアンサー率43% (967/2200)
回答No.1

Aがθの関数かどうかによって変わると思いますが。

frontmax
質問者

補足

Ａは関数ではなくアークSinです。Sin-1。アークサインです。よろしくお願いします。

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