図形問題について

質問

中学3年の問題で解らないので回答と解き方を教えて下さい。
問題は、添付しますので宜しくお願いします。

回答No.1

debut

ＢとＤ、Ｃ とＤを結ぶと、
∠ＡＣ Ｂ＝∠ＡＤ Ｂ（弧ＡＢの円周角）
∠ＢＡＣ ＝∠ＢＤ Ｃ （弧ＢＣの円周角）
よって、∠ＡＤ Ｃ ＝∠ＡＣ Ｂ＋∠ＢＡＣ・・・☆
また、三角形の１つの外角はそれと隣り合わない内角の和に
等しいので、△ＡＢＣ で∠ＡＣ Ｅ＝∠ＡＢＣ ＋∠ＢＡＣ
ここで、△ＡＢＣ は二等辺三角形なので、∠ＡＢＣ＝∠ＡＣ Ｂで
あるから、∠ＡＣ Ｅ＝∠ＡＣ Ｂ＋∠ＢＡＣ・・・★
☆と★から、∠ＡＤ Ｃ ＝∠ＡＣ Ｅ
すると、△ＡＣ Ｅと△ＡＤＣ で、∠Ｃ ＡＥと∠ＤＡＣ は共通で
△ＡＣ Ｅ∽△ＡＤＣ
よって、辺の比　ＡＥ：ＡＣ ＝ＡＣ ：ＡＤ、つまりＡＤ＝ｘと
して、２ｘ：１０＝１０：ｘが成り立ちます。

お礼

解りやすく回答頂き有難う御座いました。