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カバリエリの定理について

2010/02/14 17:28

わかるかたがおられたら教えてください！！底面が半径ｒの円、高さが２ｒである円柱の体積は、半径ｒの球と、底面が半径ｒの円、高さもｒである直円錐２個の体積を合わせたものに等しい。これをカバリエリの原理から説明せよ。です。おねがいします。

08290204yu
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数学・算数
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nag0720
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2010/02/14 18:16 回答No.1

半径ｒの球の横に、高さｒの直円錐を１つ置きその上にもう１つの直円錐を逆さにして重ねる（砂時計の形）その図形の高さｈの断面積を計算する。

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