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図形上動く点の問題について
debutの回答
- debut
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6<x<10のときを、中学生がするかどうかは別として、引き算 を使わない方法はないわけではありません。 6<x<10のとき、BP=2x-8、C P=20-2x、D Q=2x-12、 C Q=20-2x AP//EC となる点EをAD上にとると、AE=C P=20-2x だから、ED=12-(20-2x)=2x-8 EC//FQとなる点FをAD上にとると、△DC E∽△DQF から、D Q:C Q=DE:FE、つまり、点FはEDの2x-8を (2x-12):(20-2x)→(x-6):(10-x)の比に分ける点といえます。 EFは2x-8を(x-6):(10-x)の比に分けたときの比10-xの方なので EF=(2x-8)×(10-x)/{(x-6)+(10-x)} =(2x-8)(10-x)/4 =(x-4)(10-x)/2 すると、AF=AE+EF=(20-2x)+(x-4)(10-x)/2=-(1/2)x^2+5x △APQの面積はAP//FQなので、△APFの面積と等しくなり (1/2)×AF×高さの4、で求められます。
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