力のモーメントのベクトル積の表し方

質問

力学で習う力のモーメントの式はＮ＝ｒ＊Ｆ（どの変数もベクトル）ですが、何故ｒ＊Ｆという順番で記述されないといけないのでしょうか？
Ｎ＝ｒ＊Ｆが定義されているのですか？
もちろん上式を前提とするならば、Ｎ＝Ｆ＊ｒとしたらＮの向きは逆になるってことはわかっています。
ご教授お願いします。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

>Ｎ＝ｒ＊Ｆが定義されているのですか？

そのとおりだと思います。
ニュートンの運動方程式は，

ベクトル方程式　dP/dt = F

で記述されますが，一方回転の運動方程式は，

ベクトル方程式　dL/dt = N

と書けます。ここで角運動量が，

L = r×P

で定義されることに伴い，力のモーメント（トルク）は

N = r×F

と定義されています。いずれも軸性ベクトルと呼ばれ，右手系でe_x × e_y = e_z（e_iはi方向の単位ベクトル）となる向きと定義されたものです。角変位，角速度も同様で，x軸からy軸方向の回転角をz軸方向のベクトルで表しています。力や速度といった極性ベクトルと違ってやや形式的なベクトルですが，これらを第３方向のベクトルと考えることで運動方程式のすべてがベクトル方程式としてエレガントに統一された形で表現できるわけです。

お礼

ありがとうございました。
定義なら仕方ないですね。