• 締切済み

コンデンサ: 誘電率大だと,なぜ高容量?

_takuan_の回答

  • _takuan_
  • ベストアンサー率54% (20/37)
回答No.4

誘電率は、外部電場を打ち消す度合いを表しています。 例として、コンデンサに1[V]を加えたとき、極板間にはそれに見合う電場Emaxが形成される必要があります。(Emax=1/d) しかし、誘電率が大きいと、両電極からの電場を打ち消しやすくなるので、Emaxに達するためには、より多くの電荷が必要になります。つまり高容量ですね。 金属を挿入した場合は・・金属の厚さ分容量は上がるでしょうね。但し、あまり効果は期待できないと思います。

関連するQ&A

  • コンデンサ 誘電率 金属

    コンデンサについての疑問です。 2枚の金属板を絶縁体で覆ってから平行に向い合せて(コンデンサを作る)、金属板の間に金属を挿入し交流電圧を負荷すると電場とかコンデンサのキャパシタンスとかはどうなるのでしょうか? 金属の誘電率はわからないのですが、金属の種類によってキャパシタンスが変化したりするのでしょうか? 金属板を絶縁体で覆わないなら、金属内の電場は0になり電流が流れるだけだと思うのですが。 そもそも金属の誘電率は無限大なのでしょうか? 金属は自由電子をもっているのでよくわかりません。 ごちゃごちゃで意味不明な質問かもしれませんがよろしくお願いします。

  • コンデンサーに誘電体を入れた場合

    平行平板コンデンサーに誘電体を満たした場合の容量は分かるのですが、それでは平行平板コンデンサー内に一様に厚さ方向の何分の一かだけを誘電体にした場合(例えば平行平板の片側に誘電体を塗るとか)の容量はどうなるのでしょうか?その際蓄えられる静電エネルギーは?なるべく詳しく教えて頂きたいです。

  • 導体の誘電率

     導体の内部静電場が0になる事は、ふつう最小エネルギー定理からかな?、と思うのですが、この解法は電荷移動の過渡過程を考えていません。それで自由電子モデルを使って、少しだけ過渡過程を考えてみました。  孤立した導体に外部電場がかかるとOhmの法則から、自由電子が移動を始めますが、誘電体のイメージと重ねると、誘電体では原子や分子から出て来ない電子が自由電子として飛び出してきて、外部電荷を完全に打ち消すような表面電荷になると思えます。 (実際には飛び出さずに、電子軌道を乗り換えるだけですが)  よって導体は電気感受率∞の誘電体ですが、逆にそうなると、電荷分極が起こるより先に内部電場が消えてしまって、表面に移動した自由電子を除き、残りの部分は電子軌道のランダム乗り換えで拡散し、結局分極はほとんど起こらないような気がします。  という訳で理想化すれば、導体の誘電率は真空の誘電率ε0に等しいという話になります。この意味は、電束に関する微分形のガウスの法則を表面電荷に対して、導体表面の法線方向のデルタ関数を使って、強引に電場で書いてやった場合、そこに登場する物質の誘電率が、ε=ε0という意味です。  しかしこのサイトのいくつかのQ&A(金属の誘電率)を読むと、周波数0の直流に対応するような電場の場合(まさにいま考えている外部電場)、誘電率は「-」という記述が見られます。上記のようなモデルは、やっぱり粗すぎるのでしょうか?。  それとも誘電率は「-」とは、電磁場の方程式系を正直に解いた場合に、結局定常状態では電場は導体内部に侵入できないという事を表す記述なのでしょうか?。適切に誘電率「-」ならば、導体内電場なしと解釈できるので。  よろしくお願いします。

  • コンデンサーに誘電体挿入時の比誘電率について

    某大学の過去問で質問です。模範解答は納得できるのですが、自分のやり方も同じ答えになりそうだけどならないので教えていただければと思います。 図のようにコンデンサーの中に誘電体が挿入されています。コンデンサーの極板AにQの電荷、極板BにーQの電荷がたまっています。誘電分極によって誘電体の極板A側にQ’、極板B側に-Q’の電荷がたまるとして、誘電体の比誘電率εrをQとQ’を用いてあらわす問題です。(ただしコンデンサーは一辺がaの正方形の形をしている) 模範解答では、まず、誘電体の電場を求めると、電荷Qの作る電場と電荷Q’の作る電場の重ね合わせより E'=(Q+Q')/(ε0a^2)・・・(※) となり、比誘電率の定義から εr=E/E'=Q/(Q+Q') となり、納得はできます。 ここで私は一つずつ段階をおって計算してみました。 ※式の電場を出した後、誘電体の電位差V’をだし V'=d'E'=(d/3)(Q+Q')/(ε0a^2) とし、 C'=Q'/V'=Q'(ε0a^2)/{(d/3)(Q+Q')} C=ε0a^2/(d/3) よって εr = C'/C=Q'/(Q+Q') となり、模範解答と異なってしまいます。この考えでどこが間違っているのかご教授いただければと思います。よろしくお願いいたします。

  • コンデンサについての問題

    一辺の長さがLの正方形平板2枚で、厚さl、誘電率εの誘電体を挟んでコンデンサを作った。 (1)コンデンサの電荷Qを一定に保つとき、平板を平行にdxずらすのに要する力は? (2)電気力線に垂直な方向に働く圧力P(N/m2)は? ご回答よろしくお願いします!

  • コンデンサーと誘電体

    なぜ、コンデンサーに誘電体を挟むと、静電容量が増えるのでしょうか。 誘電体を挟むと、電場が小さくなるし、誘電体を挟むということは、コンデンサーの直列つなぎになるので、静電容量が減ると思うのですが。 どなたかご教授お願いします。

  • コンデンサーに挿入された誘電体内の電場の大きさについて。

    誘電体内の電場の大きさは、 E = (σ-σp)/ε0 σ:コンデンサーの極板にある電荷の面密度 σp:誘電体にある電荷の面密度 ε0:真空の誘電率 とあります。で、この式の理由が真空中のE = σ/ε0に対して、誘電体中ではσのかわりにσ-σpとなるから、とあるのですが、なぜ誘電率は真空のものを使うのでしょうか? 誘電体内を考えるのですから、変わってくるのではないでしょうか?

  • 人体の誘電率とコンデンサ容量

    誘電体のコンデンサ容量は、C=4πεrで計算できると聞きました。また、人体のコンデンサ容量はその計算式より、4*3.14*8.85e-12*1=111pFと計算できる、と聞きました。しかし一方で、人体の誘電率は水とほぼ同じで約80程度とも聞きました。そうすると人体のコンデンサ容量は8800pFになるのではないでしょうか。どなたか知識のある方、ご教授お願いできませんでしょうか。

  • コンデンサーと誘電体に関する問題なのですが・・・

    電気容量C(F)の平行平板空気コンデンサーにV(v)の電池をつなぎ、両極板に図のように物質を入れた。このとき、コンデンサーに蓄えられる電気量を求めよ。 (1)極板間隔の半分の厚さの金属板を、極板と平行に入れた場合。 --------------- l           l l           l ---←V(+)  -------- --        ○○○←誘電体(極板間隔の半分の厚さ)  l         -------- l           l --------------- (2)極板間の右半分を、比誘電率がεrの誘電体で満たした場合。 --------------- l           l l           l ---←V(v)  ---○○○ --           ○○○←右半分のみ誘電体  l         ---○○○ l           l --------------- (3)下半分を(2)と同じ誘電体で満たし、その誘電体の上面を厚さの無視できる金属板で覆った場合。 --------------- l           l l           l l           l ---←V(v)  -------- --          l         ○○○○○←下半分のみ誘電体 l         ○○○○○ l           l --------------- 物理学の講義中、問題として出たのですが、解けずに困ってしまい質問させていただきました。 既出でしたらすいません。

  • 電場は誘電率に反比例するんですよね?

    私の読んでる本に,「電場の強さは電荷の量に比例し,その比例定数を誘電率とよぶ」と書いてあります。 私は電場の強さは誘電率に反比例すると思っているので,電場の強さと電荷の量の比例定数が誘電率と言われるとわけがわからなくなります。 私の解釈がなんかおかしいのだとは思うのですが,どこがおかしいかわからないので,だれかご指摘ください。 よろしくお願いします。