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分数の微分

分子と分母に微分の対象があるときはどうしたら良いのでしょうか。 ex) f(p)={3p^2}{(7p+9)^(-1)} 上記のような場合{分子:3pの2乗、分母:(7p+9)の1乗}の微分の仕方を教えてください。

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回答No.2

公式どおりにやればいいと思います。 f(x)=g(x)/h(x)のとき、 f'(x)={g'(x)h(x)-g(x)h'(x)}/{h(x)}^2 なので、 f'(p)={6p*(7p+9)-3p^2*7}/(7p+9)^2 =p(21p+54)/(7p+9)^2 (注:分子はp(21p+54)、分母は(7p+9)^2)

その他の回答 (1)

noname#7693
noname#7693
回答No.1

〔f(x)/g(x)〕’ =〔f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)〕/〔g(x)〕^2 という公式がありますが?習いませんでしたか?

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