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合成関数　微分について教えてください。

合成関数の微分 y=x/(x^5-2x^3+3)^2の途中式について教えてください。 特に　分子の(x^5-2x^3+3)^2 が 次の式で( )の2乗がとれてしまう理由と、分母の((x^5-2x^3+3)^4)が 次の式で( )の４乗が３乗になってしまう理由がよくわからないので教えていただけるとたすかります。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • fukuda-h
  • ベストアンサー率47% (91/193)
回答No.2

商の微分ですね y'={(x^5-2x^3+3)^2-2x(x^5-2x^3+3)(5x^4-6x^2)}/(x^5-2x^3+3)^4 分子分母に共通因数(x^5-2x^3+3)があるので約分して y'={(x^5-2x^3+3)-2x(5x^4-6x^2)}/(x^5-2x^3+3)^3

ponzu8
質問者

お礼

fukuda-hさん 回答ありがとうございました！ 式を約分すればよかったんですね。やっとわかりました。 丁寧に説明してくださって感謝しています。 本当にありがとうございました！！！！！ どうか楽しい週末を！！！

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

その「途中式」を見せてもらえないとなんともいえないんだけど, 単に約分してるだけってことはないか?

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