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積分 三角関数
alice_38の回答
cos の n 倍角公式を思い出してみましょう。 cos(nx) は cos(x) の n 次多項式で表され、 その多項式は n が奇数のとき奇数関数、 n が偶数のとき偶関数になります。 だから、cos(5x)・cos(4x) は cos(x) の 9 次奇関数で表されます。 この多項式から一個の cos(x) を括り出し、 残った cos を cos~2 = 1 - sin~2 で sin に 置き換えれば、s = sin(x) と変数変換して、 与式は s に関する 8 次多項式の積分になります。 …No.1 のほうがスマートですね。 こんな解法もある、というほどの話です。
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