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高校数(3)の積分の計算
家庭教師で数(3)の積分を教えています。 計算練習問題でこれは置換積分を使う問題、これは部分積分と わかって練習するときはすんなり解けるし、教えれるのですが、書いてくれてないとあれやこれやいろいろ試してやっと答えにたどり着くという状態です。（教えている私が！） で、これは計算練習が不足しているのか？それとも系統立てて頭にパターンを入れておくべきか？何が私に足りてないのでしょうか？ 積分の良い参考書などがありましたらそれも教えて下さい。
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yume224さん、こんにちは。 数(3)を教えておられるんですね。 ＞計算練習問題でこれは置換積分を使う問題、これは部分積分と わかって練習するときはすんなり解けるし、教えれるのですが、書いてくれてないとあれやこれやいろいろ試してやっと答えにたどり着くという状態です。（教えている私が！） これ、分かります！ 置換積分だ、と分かっている場合は、公式にあてはめるとすらっと解けるのに 「どれを使う」と注釈がなかったら、あれこれ考えてみて 正解にたどり着く・・というわけですね。 みんな、そうだと思いますよ！！ それに、高校３年生（ですよね？）を教えてらっしゃるということは、 あなたは大学生か院生なのでしょうか。 とすると、自分の勉強だってあるわけです。 高校数学ばかりやっていればいいというわけじゃないですよね。 だから、戸惑うときがあっても当然！！ しかし、いろいろ試して、答えにたどり着ける、というあたりは さすが、一度勉強して自分の頭の引き出しにしまってあるんだなと思います。 勉強って、そういうもんじゃないかなって思います。 ＞これは計算練習が不足しているのか？ それとも系統立てて頭にパターンを入れておくべきか？ そうですね、やっぱり数学って、パターンだと思うんです。 積分でも、他の単元でも、大体のパターンと公式さえ頭に入っていれば 大抵解けます。 そのパターンを覚えこむには、やはり練習量でしょうか。 足りていないものはないと思います。知識だってあると思いますし・・・ しいていえば、問題を解く時間が絶対的に不足しているのかも知れません。 通学の電車の中などで、できなかった問題を考えてみたりすると 理解力がぐんと伸びるかも知れません。 ＞積分の良い参考書などがありましたらそれも教えて下さい。 私が現役のときに使っていましたので、ちょっと古いのですが （今もきっとあると思いますが） 矢野健太郎先生の、「解法のてびき 数(3)」科学新興社 は、詳しい説明と、かなり発展問題まで載っていて参考になります。 あと、「チャート式数学」のシリーズにはよくお世話になりました。 問題集などは、数研出版がオススメ！かなりレベル高いです。 大丈夫です。一度頭の引き出しに入れた知識は、訓練によって さっと出てくると思います。 数学ってすごいですよね。英単語とか、古文の単語とかは忘れても 数学で考えるってことは、ちゃんと出てきますよね。 家庭教師、頑張ってくださいね！！
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数III去年までやってました！ 入試の問題ではわざわざ置換積分法、部分積分法を使って解け って書いてあるわけではありませんから、とにかくひたすら計算して（させて？）慣れるしかないと思います。 もちろん頭にパターンを入れておくのも良いとおもうのですが…。 おすすめ参考書としては数研出版の 「チャート式、解法と演習BEST、数学III+C」です。 積分だけじゃないのですが…。 問題と解答が別冊になってます。けっこう厚いです。
お礼
早速の回答ありがとうございます。 とにかくひたすら計算ですね！わかりました。 「チャート式、解法と演習BEST、数学III+C」は まさに今使用している問題集です。 がんばってみます。
お礼
回答ありがとうございます。 ＞しいていえば、問題を解く時間が絶対的に不足しているのかも知れません。 まさにそうでした。ちょこまかと机に向かっては計算の練習しているのですが圧倒的に時間が足りてないと感じてました。これからは出かける時も問題集持参で空き時間を利用します。パターンをすんなり頭に入れる為に計算練習をこなす・・この手順でいいんですね！ 矢野先生の本探してみます。 ありがとうございました。