じゃんけんの確率について。

質問

じゃんけんで、Ｂグループが勝つ確率の高い方を教えてください

ある一人の方(Ａさん)に対して
３人（Ｂグループ）でじゃんけん勝負に挑むとします。
その場合２通りの方法があるんですが、

*1*
３人（Ｂグループ）同時にＡさんに挑む場合。この場合３対１です。
１人でもＡさんの出したものに勝っていれば、クリアというルール

*2*
Ｂグループの１人１人別々にＡさんにじゃんけん勝負に挑み
３人のうち１人でも勝てばクリアという場合

※３人であれを、これを出そうという話合いはしてない状態です。

あいこで続ける場合の確立と、あいこをせず一度しか勝負しない場合
の確率を教えてください。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

Ａ）　あいこがない場合
　２つの方法とも同じ確率になります。

　（＊１＊の方法でＢグループが勝つ確率）
＝1/3×3 - (1/3)^2×3 + (1/3)^3
＝19/27

　（＊２＊の方法でＢグループが勝つ確率）
＝1/3 + 2/3×(1/3 + 2/3×1/3)
＝19/27

Ｂ）　あいこがある場合
　（＊１＊の方法でＢグループが勝つ確率）は、あいこになる場合が明確でないので、計算できません。
　（例えば、Ｂグループの内、1人が勝って、２人が負けたとき、一般のじゃんけんならあいこになりますが、このじゃんけんのルールではどうなりますか？）

　（＊２＊の方法でＢグループが勝つ確率）
＝1/2 + 1/2×(1/2 + 1/2×1/2)
＝7/8