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じゃんけんの確率問題
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こんにちは。maruru01です。 あいこになるのは、 (1)グー・チョキ・パーとも1人以上いる (2)全員同じ 場合ですね。 ここで、逆に(1)にも(2)にも当てはまらない場合を考えます。 (1)に当てはまらないのは、例えば、 「グーが1人もいない場合」 です。 これは、全員チョキかパーを出すということなので、 2×2×2×2×2=32(通り) です。 ところが、この中には全員チョキの場合と全員パーの場合が含まれてしまっています。 これは、(2)に当てはまってしまいますので、これを除外して、 32-2=30 同様に、 「チョキが1人もいない場合」 「パーが1人もいない場合」 がありますので、合わせて、 30×3=90(通り) そして、5人がじゃんけんをした場合の通り数は、 3×3×3×3×3=243(通り) したがって確率は、 (243-90)÷243=153/243 答えは、17/27です。
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- kony0
- ベストアンサー率36% (175/474)
答えは#4さんが出されてますので・・・別解を。 n人がじゃんけんを1回した場合、ちょうどr人が勝つ確率は、 1)誰が勝つか・・・・・nCr通り 2)どの手で勝つか・・・3通り を決めればn人の手の出し方が決まるので、求める確率は(nCr*3)/3^n 勝負がつく確率は、上記確率を、r=1,2,...,n-1の和をとると、{(2^n)-2}/3^(n-1)であることが言えます。 (途中、Σ(r=1~n-1)nCr={Σ(r=0~n)nCr}-2=2^n-2という式変形をしています。)
- kashi__
- ベストアンサー率10% (40/380)
17/27
- Largo_sp
- ベストアンサー率19% (105/538)
全体の組み合わせのかずは 3^5=243種類 そのうち勝負がつく組み合わせは、 一人だけ違う組み合わせが5*3 2人が違う組み合わせが 5C2*3=30 15+30=45種類 勝負が付く確率は 45/243=5/27 あいこの確率は 22/27 でないかな?
- wondercraw
- ベストアンサー率11% (48/422)
なので (1/3)^4 =1/81
- wondercraw
- ベストアンサー率11% (48/422)
3×(1/3)^5
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