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共役
複素数ａ＋ｂｉの”共役”複素数はａ－ｂｉであるとか、解析力学でdp/dt＝－∂H／∂q、dq/dt＝∂H/∂pでｐをｑに”共役”な運動量とか、この２つは互いに共役関係にあるとか、この共役という言葉はいろいろなところで目にします。ところでこの”共役”の言葉の意味は一体なんでしょうか。英語でconjugateを調べると「対になって結合した」「同根の」「接合の」とかが載っていますが、、、イマイチピンとこない。
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- hagiwara_m
- ベストアンサー率44% (58/130)
確かに、数学、力学、量子力学、相転移論など、様々なところで登場するだけでなく、化学や生物でも見かけますね。 正確な定義はそれぞれにあると思いますが、一般的には、ある対について、何らかの基準を与えれば、互いに相手を生み出せるような特別な関係にある場合に、「共役」と言うのだと思います。 語源を調べてみたところ、以下のようなことらしいです（文献確認等はしていません）。 語源は、con + jugum。con は「共に」の意の接頭語。jugm は、ラテン語で、荷車等をひかせる牛等の家畜を並べ首の辺りで繋ぐための道具を指し、日本語で「軛(くびき)」と訳される。「共軛」は、戦後「軛」の字が使われなくなったのに伴い「共役」となった。 （参考） http://www1.accsnet.ne.jp/~boekveld/misc/lang.html
- Mell-Lily
- ベストアンサー率27% (258/936)
数学や物理学などで、”共役”という言葉を目にする機会がありますが、”共役”とは、ペアと見なすことができるということでしょう。例えば、共役な複素数は、同一の実数係数の代数方程式を満たし、運動量pと位置qは、対称な運動方程式を満たすので、”共役”なのです。
お礼
お返事ありがとうございました。 ＞運動量pと位置qは、対称な運動方程式を満たすので、 ＞”共役”なのです。 う～ん、つまりそういうことですか。
- ymmasayan
- ベストアンサー率30% (2593/8599)
複素数だけについて。 （ａ＋ｂｉ）（ａ－ｂｉ）＝ａ＾２＋ｂ＾２ つまり実数になります。式を展開して簡略化するときに役立ちます。
お礼
それはよく知っていますが、、、実数は実在する数ですので、共役複素数の積により実数がでてくろことから、共役はともに助け合うという意味合いで使われているのでしょうか。
お礼
お返事ありがとうございました。「互いに相手を生み出せるような特別な関係」、というのは意味深ですね。もう少し考えてみます。ありがとうございました。