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断面が半円形状のはりの曲がりにくさ
- 断面が半円形状のはりの曲がりにくさを比較したい
- 断面２次モーメントの値が一定なら、X1, X2, X3の違いはどこからくるのか
- お詳しい方からアドバイスをいただきたい
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- AoDoc
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特殊な断面を用いて設計する場合は、図心の位置、断面二次モーメントの計算が結構大変です。材料力学の知識から自分で計算するしかありません。断面二次モーメントの定義に従い、図のように微小部分dAを求めて、y^2dAの値を-r≦y≦rの範囲で積分して求めるしかありません。 dA=bdy, b=√(r^2 - y^2) T型断面の場合ですがたわみの式には、断面に関しては断面2次モーメントIしか入りませんので、向きには関係ありません。ただし、断面の中立軸に関して形状が対称ではありませんので、最大引張応力と最大圧縮応力の絶対値の大きさが異なります。 私のExploreでは図が表示されませんので届くかどうか心配ですが。
お礼
どうもありがとうございます！！ もしかしてこの図はご作成いただいたので ございましょうか？？わかりやすいです＾＾ 今図の通りに計算いたしておりますが、 I = 2∫y^2√(r^2-y^2)dy において、y=rsinθで置換して I = 2r^4・∫(sinθcosθ)^2dθ = 2r^4・∫(sin2θ/2)^2dθ ： ： で止まっております＾＾； 数学?・Cなんて昔は余裕だったのに・・orz もう少し頑張ってまいります！ φ(`_´)...
- AoDoc
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断面2次モーメントは、図のように図心を通る軸(断面の中立軸、図ではZ軸)に関する値であり、荷重は断面の中立軸に対して垂直方向に作用するとして定義しています。x1とx3については図1のように同じ断面2次曲げモーメントを用います。X2の荷重の場合は図2のように中立軸も変わり、断面2次モーメントの値も図1の場合とは異なります。 このように断面2次モーメントは、断面の中立軸と断面の形状・寸法によって決まる値です。図1と図2は回転すれば同じ形状ですが、Z軸からの寸法は異なります。図1と2は断面積が等しいだけです。
お礼
どうもありがとうございます！ 勉強になりますm(_ _)m ということは、材質のヤング率E1といたしまして、 X1=E1×0.1098r^4 X3=E1×0.1098r^4 X2=E1×I2 ←？ でございましょうか？ I2の値が分からないのですが、アドバイスいただきました「図２」が 発見できておりません。。 見落としているのでございましょうか。。 >x1とx3については図1のように同じ断面2次曲げモーメントを用います わかりやすいご説明どうもありがとうございます。 たとえば「⊥」のような形状の鋼材って、上と下からの荷重で 曲がりの大きさが異なるような印象を今まで持っておりました＾＾； この度はご閲覧・アドバイスいただきましたどうもありがとうございました。 もしX2に用いるべき断面２次モーメントの値（もしくは算出方法） が分かるような資料などございましたら、是非ともアドバイス いただきたくお願いいたしますm(_ _)m
お礼
どうもありがとうございます！！！ なんと。式まで＾＾ お忙しいところ誠にありがとうございます！！ （ちなみにまだ自力で解けておりませんでした orz） この式はスクリーンショット取って大事に保管させていただきます。 あと本のご紹介もどうもありがとうございます。 興味がありますので、通販で購入して参ります＾＾ I1=0.1098・r^4 と比較しての I2=0.3927・r^4 ということは、 I2/I1 = 3.5765.... 随分強いんですねーーー。。。。 この度は閲覧していただけてよかったです！助かりましたm(_ _)m 誠にありがとうございました！！！