数論とグラフ理論の関係は？
- 数論とグラフ理論の関係について知りたいです。
- 数論とグラフ理論は異なる数学の分野ですが、何か関係があるのでしょうか？
- 数論とグラフ理論の関連性について教えてください。
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数論とグラフ理論との関係ってあるの？
以前、 数論と無関係な数学の分野、数学と無関係な科学の分野はありますか？ http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5085683.html という質問をさせていただきました。 数論における問題を解くには、代数的手法のほかに、幾何的、解析的、組合せ的な手法があるのはわかります。 また、詳しくは知りませんが、確率的な手法があるというのも聞いたことがあります。 このようなさまざまなアプローチがあることはとても興味深いことで、数論は数学の中の数学だという信念を持っています。 ところで、数学の中でも名の知れたものにグラフ理論があります。 しかし、グラフ理論が数論に応用されたとかいう話は、まったく聞きません。 数論とグラフ理論とに何か関係があるようでしたら、どうか教えていただけないでしょうか。
- katadanaoki
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質問者が選んだベストアンサー
数論に明るくないのでなんとも言えないですが、グラフ理論の中にマッチングという概念があります。 そのマッチング枝に重みをつけて最適化(最小化でも最大化でも)を考えるときは、 それを線形計画問題として扱い、最後にInteger Rounding(整数丸めとか訳すのかな？)という操作を行い、 整数制約を守るようにするなんてことをしたりします。 整数計画問題(もちろん線形計画問題も)とグラフの最適化は結構密接に関係しているので、 これはグラフ理論と数論に関係あるのかなと思えなくもないです。
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