二次方程式の未定係数問題とは？
- 二次方程式X＾2－ax＋12＝0の二つの解が正の整数である場合、aの値を求める問題です。
- 解を求めるためには、かけて１２になる２つの数を求めて、それらの数を足して－ａとなる式に当てはめます。
- その結果、aの値は７、８、１３となります。
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二次方程式の未定係数問題？を教えてください。
ａを整数とする。２次方程式X＾2－ax＋12＝0の二つの解が正の整数であるとき、aの値をすべて求めなさい。 二つの解が正の整数と書いてあるので途中の式は （X－○）（X－△）＝0 X＝○、△になるというのはだいたい分かります。 かけて１２に、足して－ａになる２つの数。 ※この辺りから自分でもよく分かりません。 また、かけて１２になる数は （1×12）（2×6）（3×4） （－1×－12）（－2×－6）（－3×－4）？？ で足して－ａになる数なので（1×12）（2×6）（3×4）を足して当てはめました。 （1×12）を1+12＝13 X＾2－13x＋12＝0 （X－1）（X－12）＝0 X＝１、12 （2×6）を2+6＝8 X＾2－8x＋12＝0 （X－2）（X－6）＝0 X＝２、６ （3×4）を3+4＝7 X＾2－7x＋12＝0 （X－3）（X－4） X＝３、４ 一応二つの解は正の整数になりました。 答えaの値は７、８、１３ でいいのでしょうか？？ よろしくお願いします。
- stokes25
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答えは合っていますが、途中でミスがあります。 （誤）「かけて１２に、足して－ａになる２つの数。」 （正）「かけて１２に、足して＋ａになる２つの数。」 （誤）「で足して－ａになる数なので（1×12）（2×6）（3×4）を足して当てはめました。」 （正）「で足して＋ａになる数なので（1×12）（2×6）（3×4）を足して当てはめました。」 後はOKです。
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