未定係数法について

質問

今、化学反応式について学習しているのですが、反応式を完成させる方法である「未定係数法」のやり方が全くわかりません。

例えば
xCH3OH + yO2 → zCO2 + wH2O　
このような問題の場合どうすれば良いのでしょうか？

どうか知恵をお貸しください。

回答No.4

Ichitsubo

炭素原子について、
左辺：CH3OHに1個ある。1個入りがx箱で合計x個
右辺：CO2に1個ある。1個入りがz箱で合計z個
化学反応が起こっても原子の数は変わらないので
x=z

以下略

回答No.3

htms42

＞全く分かりません
というのはどういうことでしょう。
どこが引っかかるところでしょう。

「全く」と言われても教科書や参考書に載っているようなことしか答えることができないのです。
＃１、＃２に書かれている内容が分かるのであれば教科書や参考書を見ても分かるはずです。授業のノートもあるはずです。

・連立方程式の立て方が分からない、
・き方が分からない
・発想法が分からない、
・・・
・反応式が分からない、
・未知数の数の多い連立方程式を解くのは苦手である。
・どれかの係数を仮りに1と置くというのがわからない
・どの係数を１と置くかによって計算のややこしさに差が出るようだが目安は？
・連立方程式を使わずに解くことはできないか？
・・・
いろいろです。

とにかく「全く分からない」というのを「こういうところが分からない」に変えてみてください。

補足

そうですね。すいませんでした。

自分がひっかかっているところは
なぜ
Ｃ：x=z
Ｈ：4x=2w
Ｏ：x+2y=2z+w
このようになるか分かりません。

回答No.2

aqfeplus

反応の前後で、それぞれの元素の数を合わせればよいので、
基本的には連立方程式です。

元素　：　反応前の数　＝　反応後の数
Ｃ：x=z
Ｈ：4x=2w
Ｏ：x+2y=2z+w

上記を全て満たすようにｙ、ｚ、ｗをｘで表わせばよいです。
y=(3/2)x
z=x
w=2x

xCH3OH + yO2 → zCO2 + wH2O　
は、
xCH3OH + (3/2)x O2 → x CO2 + 2x H2O　
xで割り、（分数になるので）その後2で掛け、
2 CH3OH + 3 O2 → 2 CO2 + 4 H2O

この方法に、未定係数法なんて大層な名前がついてるものなんですねぇ。

回答No.1

gohtraw

反応式中の係数を使って連立方程式を作ります。
ｘ＝Ｚ　（炭素の数から）
４ｘ＝２ｗ　（水素の数から）
ｘ＋２ｙ＝２ｚ＋ｗ　（酸素の数から）
これを解くと、未知数が４個に対して式が３個なので各未知数までは出ませんがその比は出ますので化学反応式の係数は埋めることができます。最後に係数が分数になっている場合は適当な数を掛けて整数に直します。
　もちろんこれで解けるのですが、あまりやったことがありません（当方、一応化学会社の技術職です）。どうやっているかというと、
　・取り敢えずｘ＝１とすると炭素数からｚ＝１、水素数からｗ＝２
　・すると左辺の酸素原子は４個なのでｙ＝３／２
　・分数があるので全体を２倍
複雑な式でなければこの方が速いと思います。