三角関数について。

質問

三角関数の問題について、わかりません＞

問題

周の長さが１２ｃｍの扇形のうち、その面積が最大になる場合の、半径、中心角、面積を求めよ。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

問題の丸投げしないで
扇形の面積Sの式位、自分で立てて補足に書いて下さい。
rか、θだけでSを表して、その変数でSを微分して最大となるrとθを
求め、Sの最大値を計算して下さい。

ヒント
半径r,中心角θとすると
2r+rθ=12[cm]
S=(r^2)θ/2

お礼

回答ありがとうございます

回答No.1

naniwacchi

おそらく、変数の置き方で困っているのではと思いました。

周の長さが決まっているので、順を追って
・仮に半径を rとしてみます。
・すると、弧となる長さが決まります。
・半径と弧の長さが決まれば、中心角が決まります。
・半径と中心角が決まることで、面積も決まります。

元をたどれば、「仮に半径を rとして」から始まっているので、
弧の長さも中心角も一つの変数 rで表せることになります。

長方形の周の長さが一定のとき、
横の長さが決まれば縦の長さも決まるのと同じようなイメージです。
（ということは、横の長さだけで面積が表せる）

お礼

あっ・・・・分かりました！！

分かりやすい説明。本当にありがとうございます！！！

補足

半径から弧の長さはｒθで、
中心角はが分かりません。