論理式および、ベイッチ図（ベイチ図）からの式の簡単化について。

質問

次の論理式を簡単化せよ。という問題です。
たとえば、X = A'B'CD + A'BCD + A'BC'D + A'B'C'D は、それぞれの項にA'Dが共通しているので、簡単化すると X = A'Dとなりますよね。
次に、Y = A'B'C + A'BCD + ABCD' + ABCD + AB'C ですが、これはベイッチ図（ベイチ図）を書くと画像左のようになりました。ここから画像右のように○印をつけ考えたものの、よくわかりませんでした。ちなみに解答は、Y = AC + B'C + CDです。
考え方を教えてください。
表記上、否定マーク（バー）が書けないので、'（ダッシュ）で書かせていただきました。見づらくて申し訳ありません。回答よろしくお願いします。

回答No.2

nag0720

＞式の2行目はどのような構成になっているのでしょうか。

１行目＝２行目は納得できたのでしょうか？（同じものは何回足してもＯＫ）

２行目の構成は図に書いている通りですよ。
左側の図の３，４，５を足せばACになりますね。
３はABCD'、４はABCD、５はAB'C、なのでそれを式で表しただけです。
同様に、１，５を足せばB'Cに、１，２，４，５を足せばCDになります。

回答No.1

nag0720

図が書けているのなら後は簡単でしょ。

Y = A'B'C + A'BCD + ABCD' + ABCD + AB'C
= (ABCD' + ABCD + AB'C) + (A'B'C + AB'C) + (A'B'C + A'BCD + ABCD + AB'C)
= AC + B'C + CD

要は、同じものは何回足してもいいってことです。

補足

式の2行目はどのような構成になっているのでしょうか。（二→三行目は吸収則で理解できましたが…）