論理式の簡単化について教えてください。

質問

F=￢(￢(X+Y)+￢(XY))という、論理式の簡単化が途中から分からなくなりました。どなたか、教えてください。また、最初から間違っているようでしたら、ご指摘の方お願いします。

F=￢(￢(X+Y)+￢(XY))
=￢(￢(X+Y))￢(￢(XY)) 　ド・モルガンの定理　￢(A+B)=(￢A)(￢B)
=(X+Y)(XY) 　　　　　　　￢(￢A)=Aより

この後、どうすれば良いか分かりません。
どうぞ、よろしくお願いします。

回答No.1

sinisorsa

吸収則　Ａ・（Ａ＋Ｂ）＝Ａ
を適用すると、
　（Ｘ＋Ｙ）Ｘ＝Ｘ　ですから、　
（Ｘ＋Ｙ）・（ＸＹ）＝（Ｘ＋Ｙ）Ｘ・Ｙ＝Ｘ・Ｙ
となります。
吸収則には、他に
　Ａ＋Ａ・Ｂ＝Ａ
　Ａ＋￢Ａ・Ｂ＝Ａ＋Ｂ
などがあります。