論理式の解き方

質問

論理式
______________
(x+y)・(x+z)
―は否定
・は論理積
＋は論理和
を[等価な論理式]にするとどうなりますか？
_
x は　x の否定。

回答No.2

Interest · ベストアンサー

ド・モルガンの定理ってご存知？
論理式の括弧を外すときによく使います。

^(A・B) = ^A + ^B　・・・(1)
^(A+B) = ^A ・^B　・・・(2)

これがドモルガンの定理です。(^ を否定の意味で使用しました。）
ここで、
A = x+y
B = x+z
として先ほどの式(2) に代入すると、

^(A・B) = ^A + ^B
= ^(x+y) + ^(x+z)
= (^x・^y) + (^x・^z)

と展開できます。ということで、ご質問の論理式と等価な論理式は
^(x+y) + ^(x+z) 　とか
(^x・^y) + (^x・^z)　ですね。

お礼

ド・モルガンの定理ですか。
なんとなく分かった気がします。
ありがとうございます。

回答No.1

itinohana

_　_　　_　_
x・y + x・z

でいいと思いますが。

お礼

ありがとうございます！

なんとなくやり方が分かりました。