座標問題

質問

座標平面上の点の1次変換(x')=(3 2)(x)によって、
　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (y') (1 4)(y)
点(x,y)が点(x',y')に移るとき
直線y=mx上の点がこの直線上に移るような定数mは2個以上存在する。
このときmの値を求めよ。
またこの2直線とx=2で囲まれる部分をx軸のまわりに1回転して出来る立体の体積を求めよ。

この問題がわかりません。
どなたかわかる方いましたらよろしくお願いします。

ちなみに括弧が縦に並んでいるのは縦長の大きい括弧ということです。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

>この問題がわかりません。
あなたのやった解答の途中計算を補足に書いた上で、行き詰って分からない所の何がどう分からないのか質問して下さい。間違っていれば質問者がチェックしてアドバイスします。まったく分からないなら諦める。

ヒント）
逆行列を掛けて、(x,y)を(x',y')で表して、それをy=mxの式に代入する。
その直線がy'=mx'となる場合のm（2つある）を求める。
→　m=(3±√33)/4　となるはず。

mが求まれば、後半の回転立体の体積Vの計算をすればよい。
V=π∫[0→2] ((3+√33)x/4)^2 dx
→　=π(7+√33) 　となる。

なお、計算は合っている保証はないので自分で確認すること。

お礼

質問の仕方が悪かったですね。
申し訳ありません。

とても参考になりました。
丁寧な説明本当にありがとうございます！

回答No.1

nag0720

直線y=mx上の１点、例えば(1,m)を1次変換して、その結果を直線の式に代入すれば、mに関する２次方程式ができます。
それを解いてください。

回転体の体積は、図を描いてみましょう（円錐になります）。

お礼

回答ありがとうございます。
参考にさせていただきます。