曲げ歪の算出方法について

質問

有限要素法から算出した、垂直ひずみや垂直応力から曲げ歪を算出したいのですが計算方法を教えて頂けないでしょうか。また、地盤についての曲げ歪算出方法も分かりましたらお願いします。

回答No.1

noname#221368

まず「曲げ変形」というものは、一つの近似概念だとわかって下さい。少なくとも微小変形理論の材料力学の範囲では、物の変形は、「伸び（圧縮）変形」と「せん断変形」の足し算になり、「曲げ変形」などは本来ありません。
　ただし梁のように細長い物体の場合には、「曲げ変形」という近似概念が有効（便利）になります。

梁の軸歪み（軸応力）に関する仮定：
　(1)曲げ歪みは、断面の中立軸からの符号付距離に比例分布する。
　(2)伸び歪みは、断面全体に一様に分布する。
　(3)(1)＋(2)が、実際の歪み。

　(1)より、曲げ歪みの断面上での平均は0のはずなので、(2)，(3)より、解析結果から得られた垂直ひずみ（← 軸歪みですよね？）の断面上での平均を、伸び歪みとします。解析結果から伸び歪み（と思われるもの）を差し引き、残りをグラフにしてみて眺めます。
　グラフが直線に近いものならOKです。中立軸位置で0を通るような回帰直線ぐらいを引いて、曲げ歪みの答えとします。そうでない場合、曲げを適用して良い部材なのかどうか、検討します。一般に(1)～(3)は、細長比1/10以下で適用可と言われています。

　地盤の曲げ歪みですが、曲げは近似概念なので、地盤に対しても似たような事をやってやれない事はないとは思いますが、結局これは、「それをどういう風に使いたいのか？」で決まる話です。かつ地盤は、決して細長くはありません（解析モデル上はそうなっていても）。