どうも、こんにちは。

質問

どうも、こんにちは。
大学の線形代数の問題で困っています。ぜひ、教えてください。

行列Ａが２ｘ２の行列で、（a11= -5, a12= 9, a21= -6, a22= 10）で与えられるとき、
X ^2=A　を満足させるXを求めよ。

と言う問題なのですが、誰か教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

X=((a,b), (c,d))　とすると、
a^2+bc=-5　　(1)
ab+bd=9　　(2)
ac+cd=-6　　(3)
bc+d^2=10　　(4)
これを解けば答えがでます。

(2),(3)より、
a+d=9/b=-6/c
(1)-(4)より、
a^2-d^2=(a+d)(a-d)=-15
a-d=-5b/3
よって、
a=(9/b-5b/3)/2
これと、c=-2b/3　を(1)に代入すると、bだけの方程式になります。

答えは４個あります。

お礼

なるほど。

上のやり方でやったら４つのＸの行列を求める事が出来ました。

わかりやすい説明ありがとうございました。