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微分の(x-a)^2のわり算
info22の回答
p,qを求めるには、２つの式を立て、連立方程式を解いて求める。」ことが定石です。 一方、 式を立てるには剰余定理を使い x=aを f(x)に代入して余りf(a)=pa+q これだけでは連立方程式ができないのでp,qが求まらない。 ここで、良く考えて見てください。 (x-a)^2*Q(x) の項は 「微分しても(x-a)の因数を持つ」←■これがこの問題のポイント■ ということです。（実はこれは非常に重要な基礎的な常識です） この結果 f'(x)にも剰余定理が使える」のです。 剰余定理が適用でき、x=aが代入すれば、もう一つ式が立てられる。 つまり、式が2つになるので連立方程式になり、p,qが求まる。 ということなのです。おわかり！！。 参考） {(x-a)^2*Q(x)}' = 2(x-a)Q(x) + (x-a)^2*Q'(x) = (x-a) * { 2Q(x)+(x-a)* Q'(x) }
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お礼
メチャクチャわかりやすかったです。 本当にありがとうございました。 また、よろしくおねがいします。