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X''=(Y-CX'-BX)/A パラメータの導出
info22の回答
- info22
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#1～#5です。 A#5の補足の質問の回答 >任意定数とは微分方程式の一般解を > y=C1exp(α1t)+C2exp(α2t) ・・・(1) > とした時のC1,C2のことでしょうか？ そうです。 C1,C2とA#4,A#5のD,Eは同じ任意定数です。 > それでしたら > 初期条件がx(0)=x0(初期位置),dx(0)/dt=v0(初期速度) > としたときに(1)に代入して > x0=C1+C2 ・・・(2) > v0=-α1C1-α2C2 ・・・(3) >(2),(3)より > C1=v0/-α1+α2 > C2=v0/α1-α2 > ということでよろしいのでしょうか？ 良いですよ。 >その場合，info22さんが求めてくださった， > f(x)= d*exp((-c+√(c^2-4*a*b))*x/(2*a))+ > e*exp((-c-√(c^2-4*a*b))*x/(2*a))+(-c+x*b)/b^2 > の式のα1,α2（同次方程式の解）を教えていただけるとありがたいです。 d(D)＝C1はα1=(-c+√(c^2-4*a*b))*x/(2*a)に対する任意定数 e(E)＝C2はα2=(-c-√(c^2-4*a*b))*x/(2*a)に対する任意定数 に対応します。 >またX''=(Y-CX'-BX)/Aの式は， >分類的には定数係数同次線形微分方程式か定数係数非同次線形微分方程式 >のどちらかに分類されると思うのですが，どちらなのでしょうか。 Yの項があるので 定数係数非同次線形微分方程式の方になりますね。
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補足
ありがとうございます！ おかげさまでここまでは理解できました。 d(D),e(D)の式のxは#1のxの値に対応しているのですよね？ エクセル(下記参照)でもできるようなのでやってみたいと思います。 http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/solver.html