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分配比の問題

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お礼率 28% (138/479)

以下の問題について、教えて下さい。
「ある金属イオンを定量するために、検水Amlにキレート試薬溶液Bmlを加えて錯体を生成させた後、四塩化炭素Cmlで2回抽出した。この操作における金属イオンの抽出率(%)は?但し、この錯体の分配比は100とする。」

分配比は、有機層濃度/水層濃度 と認識しているのですが、上記問題からどのように式を立てればよろしいでしょうか?

抽出後の水層残留量をXmlとして、

[(B-X)/C]/(x/A+B) = 100 という計算は成り立つでしょうか?

また、2回抽出後の金属イオン抽出率を求めるには、どのように考えていけばよいでしょうか?

すみません、ご教示のほど宜しくお願い致します。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2

ベストアンサー率 59% (349/582)

1回目については、

抽出量:x=CDm/(V+CD)
水層に残った量:m-x=mV/(V+CD)

になります。


2回目について考える時、金属イオンは抽出されて減っているので、
1回目の「m」が「mV/(V+CD)」に変わりますが後は全く同じです。mV/(V+CD)=m'と置けば、

(x/C)/{(m'-x)/V}=D より、

2回目の抽出量:x=CDVm/(V+CD)^2
水層に残った量:m'-x=m*{V/(V+CD)}^2


以降も全く同じ事の繰り返しだから、水層に残った量に着目すると、

0回:m
1回:mV/(V+CD)
2回:m*{V/(V+CD)}^2


n回:m*{V/(V+CD)}^n


になると予想されると言う事です。(帰納的に示す必要はあります)
感謝経済、優待交換9月20日スタート

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1

ベストアンサー率 59% (349/582)

とりあえず金属イオンの全量をm、分配比をD、A+B=V(ml)と置きます。


初回に於いて有機層に移動した量をxとすると、

(x/C)/{(m-x)/V}=D より、x=CDm/(V+CD)、m-x=mV/(V+CD)

これを繰り返すと、n回の抽出で水層に残った量は、m*{V/(V+CD)}^n と予想できます。

従って抽出された量は全量から引いて、m*{1-{V/(V+CD)}^n}

故にn回後の抽出率は、100*{1-{V/(V+CD)}^n} (%) になると予想されます。
お礼コメント
kasaguranding

お礼率 28% (138/479)

ご回答ありがとうございます。
内容について少し捕捉で教えて頂ければ幸いです。
2回目以降の抽出はなぜn乗となるのでしょうか?
2回目以降は、1回目の量が差し引かれ、

再度有機層に移動した量:X’
2回目の金属量:(1/11)m
検液+キレート試薬量:V'

として、計算することと同様になるのでしょうか?

すみませんが、宜しくお願い致します。
投稿日時 - 2009-10-18 07:18:09
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