面のミラー指数

質問

立方晶単位胞における面のミラー指数について、等価とみなせる面というのがあります。

それというのは、形状が全く同じ物同士と考えて良いのでしょうか??

１バーは書くのが出来ないので(-1２３)のようにします。例えば、{110}=(110).(1-10).(101).(10-1).(01101-1)などをいうのでしょうか？ ただし(10-1)=(-101)などの同じ面は省略した。

回答No.1

waamos · ベストアンサー

同じです。原子の位置や再構成した後の形状もそうですが、
分子の吸着位置や仕事関数などの物理的性質も同じです。
普通は最もシンプルに{110}面と呼びます。

以下蛇足になります。質問にある{110}→{1-10}{101}…{-101}
という変換は、立方晶の形を保つような対象操作によって
座標が変換されているだけです。

ｙ軸に垂直な面で鏡面変換を行う（y軸に-1がかかる）
{110}→{1-10}

[111]ベクトルと同じ方向にある対角線（３回対称軸）を回転軸として
座標[111]から原点の方向を見たときに時計回りに120°まわす
（x軸→z軸、y軸→x軸、z軸→y軸と軸が入れ替わる）
{110}→{101}

単位胞の中心で反転する（x y z 座標にそれぞれ-1をかける）
{-1-10}

質問に挙げられた{10-1}{011}{01-1}{-101}も、こういった立方晶を保つ
対象操作の組み合わせで、{110}から変換できます。
暇なときに是非やってみて下さい。