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数列の極限の和
endlessriverの回答
- endlessriver
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1-1/2+1/3-1/4+...=log2を使います。これは 1/(1+x)=1-x+x^2-...+(-1)^(n-1)・x^(n-1)+(-1)^n・x^n/(1+x) の両辺を[0,1]で積分して得られます。 |Rn|=|∫[0,1](-1)^n・x^n/(1+x)・dx|≦∫[0,1]x^n・dx =(-1)^n/(n+1)→0(n→∞) ここで 1/(1+x)≦1
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