数Ａ 集合

質問

分配法則を使うと（Ａ∧Ｂ）∨（Ａバー∧Ｂ）＝Ｂが成り立つことが証明できる。
（Ａ∧Ｂ）∨（Ａバー∧Ｂ）......(i)
＝（Ａ∨Ａバー）∧Ｂ
＝Ｕ∧Ｂ
＝Ｂ.....(ii)
iからiiまでの計算過程がわからないので詳しく教えてください。

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

> （Ａ∧Ｂ）∨（Ａバー∧Ｂ）......(i)
> ＝（Ａ∨Ａバー）∧Ｂ

この部分は分配法則を逆に使ってます。
因数分解のように考えてみると良いと思います。

> ＝（Ａ∨Ａバー）∧Ｂ
> ＝Ｕ∧Ｂ

Ａ∨Ａバー = Uは、ベン図を描けば分かると思います。

> ＝Ｕ∧Ｂ
> ＝Ｂ.....(ii)

ここもベン図を描けば分かると思います。

お礼

よくわかりました。詳しく教えていただきありがとうございました。