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円に外接する多角形の周は、どうして円周より大きいのでしょうか
st-1701の回答
- st-1701
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円に内接する多角形の周が円周より小さいのは明らか ならば円に外接する多角形の周が円周より大きいのも不思議じゃないように思いますが。 円に外接する多角形の一部を考えてみてください。 多角形の頂点と円に接する接点2つで近似の三角形ができますよね。 三角形の2つの辺の和は他の1辺より長いの明らかですよね。 そう考えて、すべての合計を取れば外接する多角形のほうが円周より長くなります。 こんなもんでいかがでしょうか。
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