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分数や小数といったものは、数自体には意味は無く、文脈を伴って初めて意味を成すのでしょうか？
kfnorisuの回答
- kfnorisu
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Cupperさんのおっしゃる通りだと思いますが、おさえたほうがよいと思うことがあるので回答します。あくまでアドバイスですが。 まず数に「意味がある」というものがどういうものかを明示しないと議論がすこし曖昧になってしまうと思います。 仮に、数に「意味がある」を「実際に一意に存在する」ととらえるならば1/2も3/2も対応する数があるので存在します。すなわち意味があるということになります。ただし、これは分数が数を示している場合に限ります。wantantonさんの質問にある1/2は数ではなく、演算と（数としての）1/2を合わせた関数を意味しています。正確には「を」伴ったほうがいいかもしれませんが、文章中の1/2は f(x)=x/2 という「対応」を意味しているということです。つまり、「対応」に対して「数」としての意味（これは未定義なのでよくわかりませんが）を考えたために混乱なさったのではないでしょうか？ 「対応」そのものと「ある数との対応をとった結果」は混同しがちなので注意してください。 ＞また、分数は、「一つのものをいくつ分割した内のいくつか」という意味ですが、例えば文脈により、ケーキを100グラムをひとつと捉えることもできるし、ケーキ1000グラムを一つと捉えることもできるのでしょうか？ に関してですが、この場合分数を完全に「対応」として見ていらっしゃることに注意してください。具体的には「ひとつのもの」と「いくつ分割した内のいくつか」の対応です。表現が正しいかはさておき、解釈上すでに分数が数ではないことが分かります。この対応に（正しくはないが）従い「一つのもの」と「ひとつ」を同一視するならば、「一つのもの」に対応の引数を入れることになるので、100グラム、1000グラムを「一つのもの」として扱うことになります。 ただし、通常分数は（会話中は別として）「数」としてみなされます。つまり、 ＞分数は、「一つのものをいくつ分割した内のいくつか」という意味 ではありません。分数の定義に関しては、調べたほうが正確なものが出てくると思うのでここでは書きません。
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丁重なご回答誠にありがとうございます。 ＞、「対応」に対して「数」としての意味（これは未定義なのでよくわかりませんが）を考えたために混乱なさったのではないでしょうか？ はい、そのとおりだと思います。 数と対応を混同させずに、分けて、そしてつなげて考えていきたいと思います。