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誤差関数の積分、微分

g(x)=erf(x/A)の時、g(x)の微分形g'(x)は g'(x)=(2/A√π)exp(-(x/A)^2) で正しいでしょうか? また、 f'(x)=exp(-(x-B)^2/C^2) の時、f(x)はどの様にして求めたら良いでしょうか?

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  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.1

>g'(x)={2/(A√π)}exp(-(x/A)^2) で正しいでしょうか? 明確でないので、括弧をつけましたが、その通りならOKですね。 >f'(x)=exp(-(x-B)^2/C^2) >の時、f(x)はどの様にして求めたら t=(x-B)/Cと置換すれば、dt=dx/C f(x)=∫f'(x)dx=∫exp(-(x-B)^2/C^2)dx =∫exp(-t^2) Cdt ={(√π)C/2}(2/√π)∫exp(-t^2)dt =(1/2)(√π)C erf(t)=(1/2)(√π)C erf((x-B)/C)

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