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数学。
aidliiの回答
- aidlii
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(1)のみ述べたいと思います。 確率の問題は、小学校(中学受験のみかも知れませんが)と中学校と高校で出てくるので、質問者の方が、小学生か中学生か高校生かで答え方が違ってしまうので、弱ってしまうのですが、一応、どの場合にも通用するかと思うアドバイスを書いておきます。 確率の問題は、最初のうち、感覚的に、ああ分かる分かると思っているうちに、いつの間にか分からなくなってしまうようです。とりあえず、教科書の説明を最初から読んで、簡単な問題も、なぜそうやるのか、感覚ではなく、理屈で納得することをお勧めします。そうしますと、この問題も、なぜ掛け算を使うのかが見えてくるでしょう。ぜひ、確率の最初から、理屈で考えて読み直して下さい。分からないところは、友人か先生か、とにかく質問をして下さい。案外、これ、やっかいなんです。 一応、考え方のヒントを書いておきますが、まず、ある条件が成り立つ確率を求めるとは、 (その条件を満たすのは何通りか)÷(全体で何通りか) を求めるということです。 例えば、この問題の場合ですと、 (2個とも赤になる取り出し方は何通りか)÷(全体で何通りか、つまり、5個の玉から2個の玉を取る取り方は何通りか) ということです。 そして、この問題の場合、5個の玉に区別をつけます。例えば番号を振って、1番から3番の玉は赤、4番と5番は白とするのです。そうしますと(2個とも赤になる取り出し方は何通りか)とは、1番から3番の三つの玉から2個を取る取り方になります。全体で何通りかは、1番から5番の5個から2個取る取り方になります。このあたりで掛け算を利用することになるわけですが、なぜ掛け算を利用するかと言えば、楽だからです。掛け算を利用しなくてもいいのです。例えば、2個とも赤を取る取り方とは、1番から3番のうち、同時に2個取るのですから、1番と2番、1番と3番、2番と3番、この三通りです。 なんだ、簡単だと思うかも知れませんが、5個から2個取る取り方を数えるのは面倒ですよ。そこでどうしたら楽かを考える。すると掛け算を利用しようということになるのです。どう利用するかは、確率の最初から、理屈で考えて読み直していくと分かると思いますが、少しヒントを。 例えば、1番を入れて2個を取る。すると1番と2番、1番と3番、1番と4番、1番と5番、この4通りです。2番を入れて2個取るのはどうでしょう。2番と1番、2番と3番、2番と4番、2番と5番。これも4通り。3番が入るのは何通りでしょう。4番が入るのは何通りでしょう。5番が入るのは何通りでしょう。ここまで考えるとどうですか。1番が入るのは4通り、2番が入るのも4通り、3番、4番、5番も…。さて、全部で何通りでしょう。掛け算を利用したくなりませんか。 さて、ところがこの問題は、ここで終わりではありません。同時に2個取るとあります。つまり1番と2番を取るのと、2番と1番を取るのは、同時に取った場合は同じことですから、ダブってしまっています。どうすれば、このダブりを解決できるでしょうか。確率の最初から、じっくり読み直せば分かるだろうと思います。さきほども書きましたが、ここはやっかいです。分からなければ、先生なり友人なりに質問して下さい。 では、がんばって下さい。
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