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摩擦を考慮する傾斜での台車
100mmに対して2mm上がる傾斜に初速０m/minの台車があり傾斜部を5m進んだときの速度とかかった時間を求める。摩擦を考慮する必要があります。 摩擦を考慮しなければ角度=1.15°,g=9.8m/sec^2,L=5mより 速度v=√(2x9.8x5xsin1.15) v=2.0m/sec かかった時間は5m進んだときの高さ方向が100mm。 自由落下で100mm落下する時間はt=√(2xL/g)の公式を使用して g=9.8m/sec^2,L=0.1mなのでt=0.14sec 変位量は5m/0.1m=50倍なのでかかった時間も50倍なので 0.14secx50=7secかかる。 で間違いないでしょうか。 摩擦を考慮する場合はどう考えればいいのでしょうか。 宜しくお願いします。
- ads07379
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速度v=√(2x9.8x5xsin1.15) の計算にミスがあります。 式は正しいですが、結果は2.0m/secにはなりません。 "変位量は5m/0.1m=50倍なのでかかった時間も50倍なので" この考え方は正しいですか、再検討してください。(等速運動?) 摩擦(動摩擦)については教科書に載っているはずですが、 Wikipediaにも摩擦力として説明があります。 "荷重を P、比例定数を μ とすれば摩擦力 F は F = μP" μの値が分かれば計算できます。 荷重は斜面では重力の斜面に垂直な分力として考えます。 以上を考慮して計算してください。
- wodenkan
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傾斜の斜面方向に関して、運動方程式 F = ma を使って解きましょう。 摩擦が無い場合、物体に働く力で斜面方向は重力の斜面方向成分だけになります。 F = mg・sinθ (ここで、mは台車の質量、gは重力加速度、θは傾斜角度) sinθは傾斜が100mm進むと2mm上がるので、2/100 -> 1/50になります。 F = mg/50 運動方程式に代入すると、 ma = mg/50 a = g/50 これで、斜面方向の加速度が求まりました。 後は、わかりますよね？ 摩擦がある場合は、Fに摩擦力を追加すればOKです。
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お礼
ありがとうございます。 頂いたコメントを参考に見直ししてみます。