落下衝撃力算出式

質問

スチールボールの落下衝撃力

スチールボール径　10.00mm
　　　〃　　重さ　4.120gr
　　　〃　　質量　0.00042kgf・s^2/m

落下高さ　　　　　5.0cm

衝突時間　　　　　0.001sec　を想定し用いた

力　　　　F：[kgf]
質量　　　m：[kgfs^2/m]
重力加速度g：[m/s^2]
高さ　　　h：[m]
衝突時間　t：[s]

落下衝撃力算出式　　F＝m/t√2gh

と、あるのですが　F＝0.42kgf

とあるのにその結果にたどりつけません…。
仕事で使うのに物理なんてさっぱりで…。
もしかしたら式に当てはめる数字の単位や数字そのものを間違えているのかも
知れません。
上記の"落下衝撃力算出式"に実際に数字を入れて
F＝0.42kgfとなることを教えてください。

回答No.1

starflora · ベストアンサー

一応、式が間違っていないか、チェックしましたが、
　　＞落下衝撃力算出式　　F＝m/t√2gh
　　で、合っているようです。

　　そこで、与えられた数値を代入すると、ほぼ近似値で答えが出てきます。
　　必要な数字は：
　　m ＝ 0.00042 ＝ 10^-4*4.2
　　t ＝ 0.001sec ＝ 10^-3　
　　g ＝ 9.8
　　h ＝ 5.0cm ＝ 10^-2*5 m

　　これらの数字を F の式に代入すると：
　　F ＝ m/t√2gh ＝ 10^-4*4.2/10^-3√(2*9.8*10^-2*5)
　　　＝ 0.42/√(2*9.8*10^-2*5) ＝ 0.42/√0.98

　　ここで、0.98 →　1 と近似的に考えると
　　F ＝ 0.42

　　ここでは、近似にしましたが、こうしないと、答えが 0.42 になりません。
　　重力定数 g=9.8 が計算に必要で、また、落下高さは、単位cmからmにしないといけません（ＭＫＳ系のはずです）。
　　重力定数がなしで、この式は解けません。また、g=10 としているようです。

お礼

こちらの回答を見る前に”重力定数”というものの存在をしりました・・。
どこかで習ったはずなのに、新鮮な響きでした・・・。
MKS系というものが何かはさっぱりわかりませんが、
とにかくF=0.42の導き方がわかったので嬉しい限りです。
ありがとうございました。

回答No.2

brogie

まず、式を導きましょう。
エネルギー保存則から
mv^2/2＝mgh
v＝√(2gh)
運動量の変化＝力積から
mv＝ft
これから
f＝m√(2gh)/t
となります。
ここら辺のことは、高校の物理か、大学の教養の物理に書かれています。

次は単位系の問題です。
物理では、MKS単位系（SI)を使いますが、
工学では、絶えず重力の影響を受けていますから、
重力系単位を使うようです。
質問者の単位系です。

物理では、基本単位に
長さ[m]
質量[kg]
時間[s]

工学では、基本単位に
長さ[m]
力[Kgf]
時間[s]

を選びます。

小生、物理しか知りませんので、
m＝4.120[g]＝4.120*10^-3[Kg]
h＝5.0[cm]＝5.0*10^-3[m]
t＝0.001[s]
単位を揃えます。

次の式に代入して、
f＝m√(2gh)/t
＝4.120*10^-3√（2*9.8*5.0*10^-3）/0.001
＝4.08[N]
＝4.08[N]/9.8[m/s^2]
＝0.416[Kgf]
≒0.42[Kgf]
となります。

力の単位は、ニュートン[N]です。
f＝mg
ですから、m＝1Kgであるときの力がキログラム重[Kgf]です。
1[N]＝9.8[Kgf]
となります。

goooooooogさん
F＝m/t√2gh は
F＝(m/t)√2gh と書いてください。

starfloraさんは語学が専門でしょうか？
なかなか博学ですネ！
重力系は物理系の人間も苦手です。
従って、上記のような計算の仕方です。

工学系の人、計算の仕方をお願いします。
では、

お礼

ありがとうございます。
もっと勉強してみようという気力が湧いてきました。