ワルダー法について

質問

ある濃度の水酸化ナトリウム水溶液５００mlに二酸化炭素を通じた後、その水溶液１０mlをはかりとり、0.100mol/Lの塩酸で滴定したところ、第一中和点、第二中和点はそれぞれ、塩酸7,0ml、17,5mlであったとします。
(1)水酸化ナトリウムの濃度
(2)水酸化ナトリウム500mlに吸収された二酸化炭素のmol

という問題があったとします。
これはワルダー法で、一般的な開放は、二酸化炭素を通じた後の水酸化ナトリウム、炭酸ナトリウムのmol数をｘ、ｙと置いて解きます。
しかし、今回の場合解くと、片方が負になり矛盾してしまいます。
なぜでしょうか？解き方を教えてください。
自分なりに考えたら、水酸化ナトリウムが微量しかなく、全部二酸化炭素に酸化されてしまい、水中に炭酸イオン、炭酸水素イオン、炭酸が平衡状態で共存してるのかななんて思いました。この時、水酸化ナトリウムにより、炭酸イオンは生成されたので、共通イオン効果により、炭酸水素イオンと炭酸イオンの平衡はほとんど移動しなくなります。
しかし、炭酸と炭酸水素イオンの平衡がどうなるかわかりません。

回答No.2

htms42

炭酸ナトリウムを塩酸で中和していく時を考えます。
第一中和点、第二中和点に対応する反応式は次の２つになります。
Ｎａ２ＣＯ３＋ＨＣｌ→ＮａＨＣＯ３＋ＮａＣｌ
ＮａＨＣＯ３＋ＨＣｌ→Ｈ２Ｏ＋ＣＯ２＋ＮａＣｌ
ＨＣｌの必要量は同じですね。
最初からの塩酸の滴下量で考えると２倍になるはずです。
（２倍にならなければ何か別の物質が混ざっているということになります。２倍からのずれが小さければ混ざっている物質の量は少ないはずだということになります。）
今はＮａＯＨが残っています。ＮａＯＨは強塩基ですので先に中和されます。したがって第一中和点までの塩酸消費量は第二中和点までの塩酸消費量よりは多くなります。（敵定曲線で見ると第一中和点より手前に小さな段が出来ます。でも指示薬の変色域の範囲外です。第一中和点での塩酸消費量が分かればＮａＯＨの量がわかりますのでわざわざその段を調べるということはやっていません。）

御質問の問題では
第一中和点までが　７．０ｍｌ
第二中和点までは１７．５ｍｌ
になっています。
ＮａＯＨがある事によって増えるのは第一中和点までの塩酸の量のはずです。７．０は１７．５の半分以下ですからそのまま計算するとＮａＯＨの量が負になってしまいます。

炭酸ナトリウムと炭酸水素ナトリウムの混合物の割合を塩酸で調べたという問題であったらこの数値でも解くことができます。

回答No.1

htms42

＞という問題があったとします。

あなたが作られた問題ですか。
数値は大丈夫ですか。

理屈をつける前に数値を吟味してください。
負の値が出たということは数値自体がおかしいのではないでしょうか。

補足

問題集の問題で、数値も間違っていません。