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ユニタリ行列による上三角化の証明
http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp/MULTIMEDIA/linearalg02/node16.html#teiri:3-8 の、定理 4.3 の証明について質問です。 Aの固有単位ベクトルを、正規直行基底になるように選ぶと書かれているのですが、何故必ず直行するように固有ベクトルを選べると言えるのでしょうか？ 宜しくお願いします。
- glarelance
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単位ベクトルを固有ベクトルの中からひとつ選んでからそれに他のベクトルを加えて正規直交基底に拡張しているので、Ａの固有ベクトルから正規直交系を選んでいるわけではありません。
お礼
あー、この場合は、Aの適当な固有値をλ1、この固有値に対応する単位固有ベクトルをu1とした場合に、u1を含むn次元空間を構成する正規直交基底を適当に作ったってことだったんですね＾＾； どうも有り難うございました。