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線形代数の問題なんですが
Ａ＝(1 0 1) (0 1 0) (1 0 1) と3次元空間上のベクトル r1＝(1/√2) (0) (1/√2) があります。 行列Ａの固有ベクトルq1,q2,q3を求め、それらを正規化したベクトルp1,p2,p3を基底とする座標系でr1を求めよ、という問題が解けません。 ここで行列Ａの固有値は０、１、２で固有ベクトルは (1) q1=(0) (-1) (0) q2=(0) (0) (1) q3=(0) (1) です。 分かりづらくてすいませんがどうか解き方を教えてください。
- sosososo23
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- arrysthmia
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落ち着いて。ただの計算違いです。 (Ａ－Ｅ)ａ＝０ ⇔ ｚ＝ｘ＝０ より、ｑ2 // (０，１，０)。
- koko_u_
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q2 は 0 なの？それって固有ベクトルじゃないでしょ？
補足
計算しなおしても固有値が１のとき固有ベクトルは０になってしまいます。 固有値が１のとき固有ベクトルを (x) a=(y) (z) とおいてみると (0 0 1) Ａ－Ｅ＝(0 0 0) (1 0 0) となりx=0 Y=0 Z=0となり固有ベクトルは０となってしまいます。
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補足
すいません。 (0) q2=(1) (0) です。