線形代数の問題なんですが

質問

Ａ＝(1 0 1)
　　 (0 1 0)
　　 (1 0 1)
と3次元空間上のベクトル
r1＝(1/√2)
　　 (0)
　　 (1/√2)
があります。
行列Ａの固有ベクトルq1,q2,q3を求め、それらを正規化したベクトルp1,p2,p3を基底とする座標系でr1を求めよ、という問題が解けません。

ここで行列Ａの固有値は０、１、２で固有ベクトルは
　　(1)
q1=(0)
　　(-1)
　　 (0)
q2=(0)
　　(0)
　　(1)
q3=(0)
　　 (1)
です。
分かりづらくてすいませんがどうか解き方を教えてください。

回答No.2

arrysthmia

落ち着いて。ただの計算違いです。

(Ａ－Ｅ)ａ＝０　⇔　ｚ＝ｘ＝０
より、ｑ2 // (０，１，０)。

補足

すいません。
(0)
q2=(1)
(0)
です。

回答No.1

koko_u_

q2 は 0 なの？それって固有ベクトルじゃないでしょ？

補足

計算しなおしても固有値が１のとき固有ベクトルは０になってしまいます。
固有値が１のとき固有ベクトルを
　　(x)
a=(y)
　　 (z)
とおいてみると
　　　　 　 (0 0 1)
Ａ－Ｅ＝(0 0 0)
　　　　　 (1 0 0)
となりx=0 Y=0 Z=0となり固有ベクトルは０となってしまいます。