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固有ベクトルと基底
まず行列Aの固有値を求めてから、次に「Aの各固有値に属する固有空間の基底を求めよ」という問題で悩んでいます。 ここでの「各固有値に属する固有空間の基底」とは、固有ベクトルのことですか？よって各固有値における固有ベクトルを示せば良いのですか。 それとも、その固有ベクトルを列成分にもつ行列Pのことですか。 すみませんが、教えて下さい。
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> 固有空間の基底は、(1 1 1)で良いのでしょうか。 良いでしょう。 というより基底としても問題ないということです。 基底となる条件は列ベクトルが１次独立であること。列ベクトルの線形結合で固有ベクトルはいくつも作れますが、一次独立な列ベクトルであれば、基底に選べますので、（0 0 0）を除く固有ベクトルはどれでも、基底に選べます。
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- oyaoya65
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＞「各固有値に属する固有空間の基底」とは、固有ベクトルのことですか？よって各固有値における固有ベクトルを示せば良いのですか。 そうです。 ＞その固有ベクトルを列成分にもつ行列Pのことですか。 違いますね。 詳しくは参考URLが参考になるかと思います。
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