力学 またまた困りました…。

質問

『質量1.3tの自動車が10sで時速100kmになったとする。
自動車は等加速運動をしたとして、その推進力を求めよ』

という問題ですが、
F=ma　という公式を使って、 F=1300*100000/10=13*10^7
では何故いけないのでしょうか？

初歩的な問題ですが、手解きをよろしくお願いします。

回答No.4

mazeran

Ｆ＝ｍａ　→　Ｆ（Ｎ）＝ｍ（ｋｇ）×　ａ（ｍ／ｓ＾２）

現在単位は「ＳＩ単位」で統一されていますので、上記のような単位になります。

１０ｓで時速１００ｋｍ／ｈの速度になるときの「加速度」は、「１００ｋｍ／ｈ」を「ｍ／ｓ」の単位に変換しなければなりません。
つまり「時速１００ｋｍ」の速度を、「秒速○○ｍ」に変換するわけです。

あとＦ＝ｍａの「ｍ」は「重量（重さ）」ではなく「質量」なので、命題そのままの数値を「ｋｇ」単位に変換して代入すればいいです。

　　Ｆ〔Ｎ〕＝１３００〔ｋｇ〕×（１０００００〔ｍ〕／３６００〔ｓ〕）／１０〔ｓ〕

これを計算すると、「単位」は
　　Ｆ（Ｎ）＝○○（ｍ／ｓ＾２）
となることがわかり、
＞F=ma　という公式を使って・・・
と言う質問に対して、正しく公式が使われたことがわかると思います。

Ｎｏ，１様が書かれているように、「単位」を正しく考慮しなければなりません。
逆に言えば、「単位がわかれば計算方法がわかる」ものがたくさんあります。
力の単位Ｎ（ニュートン）の単位は「ｋｇ・ｍ／ｓ＾２」なので、すなわち「力」とは、「質量」と「加速度」の積であることがわかり、「加速度」とは「ｍ／ｓ＾２」と言う単位なので、「速さ」を「時間」で割ったものだと言うことがわかると思います。

「公式」も大切ですが、「単位」を理解していると実際の社会の現場では大変役に立ちます。
参考までに！。

回答No.3

rnakamra

#1のものです。
文章が間違っていました。

mの単位をkgに,aの単位をm/s^2にしておく必要があります。

ですから、
m=1.3t*1000kg/1t=1300kg
a=v/t=(100km/h)/10s=(100000m/3600s)/10s=(100/36)m/s^2

として計算しないといけません。時速を秒速に変えないといけません。(1時間=3600秒)

回答No.2

Chaos9HEAd

ちょっときづいたんですが、
F=1300*100000/10は、
13*10^7
ではなくて
13*10^6
です。

回答No.1

rnakamra

単位を考えないといけません。

F=ma
とするにはそれなりの単位を使わないといけません。
もし、Fの単位としてN(ニュートン)にする必要があるのなら、mの単位をkg,aの単位をm/s^2で計算しないといけません。

今回の場合、速さが時速で表されていますのでこれをm/sに変換する必要があります。

補足

度々、貴重なご回答をありがとうございます！！

かぶせて質問して申し訳ないのですが、
mを変換するということは、1300*9.8=12740
時速を変換するのは、100/60=5/3

ということでしょうか？？