Nernst式をつかった計算がわからなくて困っています。

質問

こんにちは。以下の問題を今解いているのですが、さっぱりわからないので質問させてください。

問.銀塩化銀電極の電極電位は、電解質溶液の塩素イオン濃度が[Cl^-]=0.1mol/Lで25℃の時、Ｅ=0.269Ｖである。以下の問いに答えよ。
ただし、Ag^+＋e^-⇔Agの標準酸化還元電位はＥAg=0.800Vとし、25℃において(2.303RT/F)=0.0059Vとする。また、すべての化学種の活量係数を1とする。
1)AgClの溶解度積Ｋspを求めよ。
2)この電解溶液のAg^+イオンの飽和濃度を求めよ。

答.
1))Ｅ=ＥAG＋0.059logＫsp-0.0569log[Cl^-]より、
0.059logＫsp=Ｅ－ＥAg＋0.059log[Cl^-]=0.0269－0.0800－0.059=-0.59
logＫsp=-10 より =1.00×10^(-10) mol^2/L^2

2))[Ag^+][Cl^-] = 1.00×10^(-10)mol^2/L^2

です。解答からＮernst式を使うことは読み取れたのですが、どのようにNernst式を使っているかまったくわかりません。
“Ｅ=ＥAg＋0.059logＫsp-0.0569log[Cl^-]より、”からわかりません。

該当すると思われる講義ノートから銀・塩化銀電極の半電池においてNernst式が
Ｅ= ＥAg－(ＲＴ/Ｆ)ln(1/ａAg^+)
となる。とあったのですがこれもなぜこのようになるかわかりませんでした。

どんなアドバイスでもよいのでよろしくお願いします。

回答No.1

noname#160321 · ベストアンサー

このwikiの式、↓
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%81%AE%E5%BC%8F
のＥ^oにEAGを、(ＲＴ/zＦ)に(2.303RT/F)=0.0059を、z=１を代入します。
2.303はlogとlnの変換項でｌｎ(10)=2.3025850929940456840179914546844です。
またここの部分は元々はln(a_ox/a_RED)=ln{[Cl^-][Ａg^+]/[Cl^-]]す。
0.059logＫspは0.059log{[Cl^-][Ａg^+]}のことです。
0.0569log[Cl^-]は0.059log[Cl^-]の間違いです。

お礼

全くのつけようがなかったのでホントに助かりました！テストも何とか終わりました！ありがとうございました！

補足

さっそくアドバイスありがとうございます!!
まったく手のつけようがなかったので、とても助かりました！
とりあえず、式に代入して、変形できたのですが、
“2.303はlogとlnの変換項でｌｎ(10)=2.3025850929940456840179914546844です。”
があまりよくわかりませんでした。ｌｎに2.303をかけることによってlogとして計算できるようになるということでいいのでしょうか？

(ＲＴ/zＦ)に(2.303RT/F)=0.0059を代入するのが
ＲＴ/Ｆ＝0.0059/2.303
としてNernst式に代入…と思ってしまったのですが、これは間違いで、そのあとのlnをlogに変換するための2.303ということですか？

このサイトから調べてたぶん↓のことなんだろうなぁと思ったのですが、お手数掛けますが教えていただけませんんか？
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=224511

回答No.2

c80s3xxx

Nernst の式を理解するのは，じつはかなりやっかいです．
ほとんどの「化学の専門家」を名乗る人が，その式がなぜそうなるのかをきちんと説明できないと思います．おそらく，大学とかで講義している先生と称する人たちでも，この式がどうしてそうなるのか，きちんとは説明できないでしょう．みんな，ほとんど天下り的にそういう式だと覚えているだけ．そのくらい，じつは掘り下げるときりがない話なのです．だいたい，Nernst の最初の考えは，今から見ると間違っていて，にもかかわらず，式の形は合っているという，まあ，ある意味，特殊な事例な訳です．間違っていると言っても，着目点が大変鋭かったのは疑う余地はないのですが．
とりあえず，初学者レベルでは，この式は天下り的に覚えるのでしかたないと思います．せいぜい，平衡定数と自由エネルギーの観点からこんな感じになりそうだ，くらいまで，漠然と掴めれば，とりあえずはいいのではないですかね．
あとは，数学的な変形の問題だけですので，がんばってください．

お礼

回答ありがとうございます！

そうなんですね！これはもう、公式として覚えるしかないんですね…明日テストなのですが、がんばります！
ありがとうございました！