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位相数学の証明問題です．
どなたか分かるかた，回答をよろしくお願いします． （1）ω：[0,1]→R^2 - {0,0} は原点を通らない平面上の閉曲線（ω(0) = ω(1)）とする．このとき，原点，ω(t)，ω(t+1/2)が一本の直線上にあるようなtが存在することを示せ． （2）S^2はR^3の原点からの距離が1の図形として考える．連続（または微分可能な）写像ｆ：S^2→S^2ですべてのx∈S^2において，f(x) ≠ xかつf(x)≠-xなるものは存在しないことを証明せよ． よろしくお願いします．
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