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球面積を極座標で求める方法
- ピンクの球の中にある緑色の長方形の底辺を極座標で求める方法について詳しく教えてください。
- 底辺の求め方はPP'間の距離を求めることによって行います。具体的にはrsinθとrdφを使い、距離の計算を行います。
- 化学科で学んだ極座標の知識だけでは十分に理解できないかもしれませんが、詳しく教えますので安心してください。
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- info22
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#1、#2です。 A#2の補足です。 微小角度では、円弧PP'の長さを2点PP'間の距離PP'として通常使います。
お礼
回答ありがとうございます。助かります！
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
> P(rsinθ,0,φ)、P'(rsinθ,0,φ+dφ) この座標は間違いです。 球の半径rにsinθをかけたものが |OP|=r*sinθ |OP|を半径として、dφをかけると円弧の長さPP'となります。 円弧PP'=(r*sinθ)dφ
お礼
ありがとうございます。dφは角度の概念だと思っていましたが、極座標では距離と見なすのですか？
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お礼
とても親切な回答ありがとうございます。なるほど、これはかなり分かりやすいです。丁寧に解説してくれたおかげで理解することが出来ました！