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2重積分の問題
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rの積分は単純に∫[1,2]drとして良いのでは・・・ ∫[0,2]－∫[0,1]＝∫[1,2]だから sin^3(θ)=sinθ(1-cos^2(θ))だからcosθ=tとでもおけば-sinθdθ=dt で消えてくれる。 ----------------------- 極座標表示にしないでやると・・・ ∬(y^3/x^2)dxdy ｛D;1≦(x^2+y^2)≦4,0≦y≦x｝ ＝∫[1/√2,1]dx∫[√(1-x^2),x]｛y^3/x^2｝dy+∫[1,√2]dx∫[0,x]｛y^3/x^2｝dy + ∫[√2,2]dx∫[0,√(4-x^2)]｛y^3/x^2｝dy で計算してもそれほど難しい積分にはならないと思う。 (こちらの方が計算が面倒かな？)
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- Tacosan
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θ と r の 2重積分になれば, それぞれの積分の積に分解できますね. θ による積分は cos θ をなんかで置換すればいいのでは?
お礼
ご回答有難うございました。お礼が遅れすみません。 参考にさせていただきました。
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