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中学数学です。
同じ大きさのタイルを一列目から順に(一段目)1枚(二段目)三枚、(三段目)5枚、(四段目)7枚とピラミッド状に規則的に並べていくとき、99枚目に並んでいるタイルの枚数を答える。 という問題です。一段進むに連れ、前の枚数+2枚になって行きます。 よろしくお願いします。
- yukiko00000
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(一段目): 1枚 = 段数+0 (二段目): 3枚 = 段数+1 (三段目): 5枚 = 段数+2 (四段目): 7枚 = 段数+3 (五段目): 9枚 = 段数+4 ・・・・・・・・・・・・・・・・・ (n段目): (2n-1)枚 = 段数+(n-1) という規則がありますので, n=99 とすれば, (99段目):(2*99-1)枚 = (198-1)枚 = 197枚 となるので,99段目は,197枚です.
その他の回答 (4)
x段目のタイルの数をy枚とします。 xが1増加するとyはいつも2増加するので、 yはxの「一次関数」ということになり、式はy=ax+bとあらわすことができます。 次にこの式のaとbを調べます。 「変化の割合a」は「yの増加量/xの増加量」ですから2/1=2ということになります。 つまり、式はy=2x+bとなります。 この式にどの段かのxとyの数値を代入すればbを求めることができます。 bを求めて式が完成したら、x=99を代入してyを求めます。 と、子供に一次関数を教えるならこんなとこかな?
お礼
ありがとうございます! 一次関数でも求められるのですね!!!
- nattocurry
- ベストアンサー率31% (587/1853)
一列目と一段目は同じものですか?別のものですか? 99枚目に並んでいるタイルの枚数?99枚じゃないんですか? 正しい問題文を提示しましょう。 しかも、これ、課題の丸投げなので、削除対象ですよ。
- m234023b
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正の奇数が並んでいるので,n段目の枚数は2n-1と表すことができ,その式にn=99を代入すれば求まります。
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
99段目の枚数ですか? > 一段進むに連れ、前の枚数+2枚になって行きます。 ということは2段進むと+4枚、3段進むと+6枚……ということです。
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