• 締切済み

中学のこの問題教えて下さい

規則性を問う問題です。図で書けないので言葉で説明します。 1辺が1cmの立方体。1段目は1個。2段目は2個×2個の4個。3段目は3個×3個の9個・・・というように下に増やすように積み重ねます。 問1、ｎ段目の全個数の式 問2、3段目の表面積（の計算方法） よろしくお願いします

みんなの回答

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.2

中学で、高度な和の計算はないと思われますので・・・ 問1、ｎ段目の全個数の式 n段「目」の全個数ですので、「n段目には何個ありますか？」ということだと思います。 そうであれば、「・・・3段目は3個×3個の9個」ですから、「n段目はn個×n個の・・・」ですね。 問2、3段目の表面積（の計算方法） 「表面積」とは底の部分は含まれているのでしょうか？ 上には2段目までが乗っかっているので、隠れている部分があります。 その部分は引き算しないといけません。 「3段目の」なのか「3段目までの」なのかで、これも答えが変わります。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • sono0315
  • ベストアンサー率48% (85/177)
回答No.1

(1)n段のとき個数は 1+4+9+ …　+n^2 =n(2n+1)(n+1)/6 (2)3段なら数えられる

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 復習確認テスト　中学生　数学

    ある問題が出されて、答えが分からず 困っています。 【先生が作った問題】 1辺の長さが2ｃｍの正方形の紙を、 1段目に1枚、2段目に2枚、3段目に3枚と、 1段ごとに1枚ずつ増やし、ｎ段目まで隙間なく 並べてできる図形を考える。 この図形の面積をTｃｍ²とするとき T=2ｎ²+2ｎとなることを示しなさい。 【先生が作った問題】で、Lさんは、図のように、図形を色のついている部分と 色のついていない部分に分け、それぞれの部分の面積をｎを 用いて表し、T=2ｎ²+2ｎとなることを示した。 〔問1〕Lさんの考え方を文章で表し、Lさんの考え方を用いて、 　　　T=2ｎ²+2ｎとなることを示せ。 　　　ただし、解答欄の（ア）（エ）（オ）には、 　　　それぞれあてはまる数またはｎを用いた最も簡単な 　　　式を、（イ）には、あてはまる最もふさわしい図形の名称を、 　　　（ウ）（カ）には、それぞれの部分の面積をｎを用いて 　　　表した最も簡単な式を書け。 　　　なお、（ウ）（カ）には、それぞれ面積を求める途中の式や計算なども 　　　書け。 解答用紙 ｎ段目の正方形の紙はｎ枚となる。 色のついている部分の面積は、直角をはさむ2辺の長さが それぞれ（ア）ｃｍの（イ）の面積として求めることができるから、 （ウ） 色のついていない部分の面積は、直角をはさむ2辺の長さ がそれぞれ（エ）ｃｍの（イ）の面積の （オ）倍として求めることができるから、 （カ） よって、T=2ｎ²+2ｎ もう、ちんぷんかんぷんです・・・ 分かる方ご回答おねがいします。

  • 中学受験の数学教えて下さい。

    1辺が2センチの立方体を積み重ねていき、立体を作ります。 3段目が（一番下）9個、2段目が4個、1番上が1個 （１）　5段目まで積み上げたとき、全部で何個の立方体が必要ですか？ 計算式と解き方を教えてください。

  • 中学３年　数学　平方根

    表面積が２４平方センチメートルの立方体の１辺の長さ問の答えが ２センチメートルになっているんですが、なぜそうなるのかがわかりません。 そうなる求め方の計算を だれか教えて下さい。

  • 図形の問題

    (1)正方形の紙を２つに折って、中央に折り目をつけ、その折り目の線上に各の１つが来るように図の通り折り曲げた時、角ＣＤＥの大きさを求めなさい。 (2)図の斜線の部分の面積を求めなさい。 図の左７ＣＭ、下２ＣＭ、右８ＣＭ、上３ＣＭ (3)１辺が４ＣＭの立方体を、下の図のように積み重ねてできる立体の表面積を求めなさい。 図の下１０ＣＭ よろしくお願いします。

  • 中学算数おしえてください　

    子供に教えられなくて困っています。どなたか教えてください。 立方体がイメージできません。 問 図３はある立方体を真正面、真上、真横の3方向から見た図です。この立方体の表面積を求めなさい。

  • 体積の問題

    底の面が１辺長さ２０cmの正方形、高さが４cmの直方体の容器の中に絵の具をいくらか入れておきます。その中に１辺が３cmの立方体の木を容器の底につくまでまっすぐに沈めます。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、絵の具は木にしみこむことはないものとし、容器の厚さは考えないものとします。 （１）立方体の木は下から２cmのところまで色がつきました。色のついた部分の面積を求めなさい。 　　答え　３３cm2 (２) 容器の中に入っていた絵の具は何cm3ですか。 　　答え　　782　cm3 （３）　容器の中に１辺が３cmの立方体を何個以上入れると、立方体の全ての面が絵の具の中にしずみますか。 （１）（２）はわかりました。（３）がわかりません。答えは１６個以上です。解き方を教えて下さい。

  • 中学数学図形の問題です

    教えて下さい。 一辺の長さが12の立方体がある。辺AB、辺ADの中点をそれぞれM、Nとする。 (1)△EMNの面積を求めよ (2)立方体の対角線AGと△EMNとの交点をIとするとき、線分AIの長さを求めよ

  • 箱の重ね合わせの問題なんですが、、、

    箱の重ね合わせの問題なんですが、、、 1辺が10cmの立方体から、底面が1辺8cmの正方形で、高さが9cmの直方体を取り除いて、(1)の立体を作ります。（図があるのですが書けないので、すみません）次に、1辺が8cmの立方体から、底面が1辺6cmの正方形で、高さが7cmの直方体を取り除いて、(2)の立体を作ります。 このようにして順番に小さな立体を作り、1辺が4cmの立方体から、底面が1辺2cmの正方形で、高さが3cmの直方体を取り除いた立体まで作ります。このとき、 （1）(1)の立体の表面積は何ｃm2？ （2）(1)の立体の中に(2)の立体をいれ、その中に3番目に大きな立体をいれ、最後にいちばん小さな立体をいれて、立体を作ります。この立体の体積は何立法センチメートル？ （3）（2）で作った立体の表面積は何ｃm2？ （1）は、わかるかな？と思うんですが（2）の体積はどうやって求めたらいいのか？教えて下さいm(__)m 図を入れられないのでわかりづらいかもしれませんがお願いします。

  • 公務員の空間把握の問題で解き方がわからりません

    図は、一辺の長さが１の小立方体をつみあげて配置した。そのときの正面図および平面図の外形である。これらのずをみたすように、小立方体を積み上げるとき、用いられている小立方体の最大個数と最小個数の差は 平面図が右側面図のときはわかるんですが 平面図になるとときかたがわかりません。 解説お願いします

  • 中学数学の問題です。

    答えはわかっていますが、解き方がわからないものです。 [問題] 図のように、1段目に１個、２段目に３個、3段目には5個・・・という規則に従って、奇数個のご石を順に置いていく。 この時次の各問の答えとして正しいものをア～オの中から１つ選び、記号で答えなさい。 (1)14段目までご石を並べた時、全部で何個のご石を使うか求めなさい。（答え）196個 (2)n段目から25段目のご石の合計が225個である。このとき、nにあてはまる数を求めなさい。（答え）21 原始的に絵を描いていけば、答えは出るのですが、式がわかりません。1列の数だけなら 1+2(n-1)のようなものも思いついたのですが、それ以上はフリーズしてしまいました。 ご解説をよろしくお願いたします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する