大学で確率の授業で問題が解けない・・・

質問

１～９までの数字が１つずつ書いてあるカードが９枚ある。この中から３枚のカードを取り出して、書かれた数字の小さいほうから順にX、Y、Zとする。
１、X、Y、Zがすべて偶数である確率はいくらか？
２、X、Y、Zが連続した数字である確率はいくらか？
３、Xをとる値は１＜＝X＜＝７である。１＜＝ｋ＜＝７のとき、確率P（X＝ｋ）を求めよ。
４、Xの平均を求めよ。

ちなみに答えは次の通りです。
１、２１分の１
２、１２分の１
３、１６８分の（８－ｋ）（９－ｋ）
４、E（X)＝２分の５

解ける人がいたらぜひ教えてください。

回答No.2

tksmsysh · ベストアンサー

では、大学生であること、問題が基礎的であることからヒントだけ与えます。まずは教科書を熟読しましょう。

(1)
1～9のうち、偶数であるのは2,4,6,8の4個。この中から3個選ぶ方法はC(4,3)通り。
9枚のカードから3枚のカードを選ぶ方法はC(9,3)通り。
確率＝(求める事象の起こる場合の数)/(起こりうるすべての場合の数)
ですから…

(2)
X<Y<Zであるから、連続した3個の数字は例えば1,2,3や7,8,9など。これは何通りあるでしょう?

(3)
まずは、kに具体的な数値を代入して考えてみましょう。例えばk=6ならば、Y,Zは7,8,9のいずれかでなければならないですね。(1～5では、6が最小=Xにならない!)

(4)
(3)で求めたP(X=k)を、平均の定義にあてはめればいいだけです。

お礼

どうも有難うございました。このヒントを元に頑張って解いてみようと思います！

回答No.1

nattocurry

問題１ですら解らないのですか？
「白玉4個と赤玉5個の中から、3個を選んだら、3個とも白玉である確率」と同じですよ。

もう一度、教科書を読み直したほうが良いと思いますね。

お礼

確かにその通りですね。もう一度教科書をしっかり見てみます。