確率の問題～優れた別解～

質問

1～20までの整数が１つずつ書かれた20枚のカードから2枚同時に抜き出すとき、抜き出したカードが偶数になる確率を求めよ。

奇遇が一致すればよい。2枚を順に抜き出すと考えて、1枚目が何であっても奇遇が一致する確立9/19であるので、これが答えである。

とありますが、僕は、(9/19)*2かと思います。偶数か奇数かで場合わけしたくなります。

よく分からないので、宜しくお願いいたします。

回答No.1

noname#64329 · ベストアンサー

どうしても偶数と奇数で場合わけしたいなら「1枚目で偶数（あるいは奇数）が出る確率」を考えなくては
どちらも10/20=1/2ですよね。
・偶数の場合→1/2×9/19=9/38
・奇数の場合→1/2×9/19=9/38
9/38+9/38=18/38=9/19
結論：場合わけしても同じです。

回答No.2

zk43

2枚のカードの合計が偶数の確率ですね。
偶数、偶数の場合
(10/20)(9/19)
奇数、奇数の場合
(10/20)(9/19)
よって、
(10/20)(9/19)+(10/20)(9/19)=2(10/20)(9/19)=(10/10)(9/19)=9/19
9/19でくくると、
(10/20+10/20)(9/19)
となり、(10/20+10/20)の部分が一枚目が偶数または奇数の確率を表
し、当然1になるので、結局9/19になる。

お礼

すみません。2枚抜き出したときのそれらの積が偶数になる確率です。

補足

それでも理解することが出来ました。ありがとうございました。